Question

解方程：
（1）（x+8）（x+1）=0                
（2）2（x-3）²=8
（3）x（x+7）=0                      
（4）x²-5x+6=0
（5）3（x-2）²=x（x-2）
（6）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）、（3）、（4）、（5）利用因式分解法求解即可；
（2）先將方程變形為（x-3）²=4，再利用直接開平方法求解即可；
（6）利用直接開平方法求解即可．

解答：解：（1）（x+8）（x+1）=0，
x+8=0或x+1=0，
解得x₁=-8，x₂=-1；
               
（2）2（x-3）²=8，
（x-3）²=4，
x-3=±2，
解得x₁=5，x₂=-1；

（3）x（x+7）=0，
x=0或x+7=0，
解得x₁=0，x₂=-7；
                   
（4）x²-5x+6=0，
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
解得x₁=2，x₂=3；

（5）3（x-2）²=x（x-2），
3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0或2x-6=0，
解得x₁=2，x₂=3；

（6）（y+2）²=（3y-1）²，
y+2=±（3y-1），
解得y₁=1.5，y₂=-0.25，

點評：本題考查了利用因式分解法與直接開平方法解一元二次方程，是基礎知識，需熟練掌握．