Question

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，4）與B（-1，-5），求：
（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（2）△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

Answer 1

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可；
（2）首先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積．

解答：解；（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），
∵圖象經(jīng)過A（2，4），B（-1，-5）兩點(diǎn)，
∴

2k+b=4 -k+b=-5

，
解得：

k=3 b=-2

，
∴一次函數(shù)解析式為y=3x-2；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=3×0+2=-2，
則C（0，-2），OC=2，
△AOB的面積是：

1

2

×2×2+

1

2

×2×1=3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及利用圖象計(jì)算三角形的面積，解決問題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)解析式，算出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．