【題目】今年“中秋”節(jié)前,朵朵的媽媽去超市購(gòu)買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干,放入不透明的盒中,此時(shí)從盒中隨機(jī)取出五仁月餅的概率為;爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后,這時(shí)隨機(jī)取出五仁月餅的概率為.
(1)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算:媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只?
(2)若朵朵一次從盒內(nèi)剩余月餅中任取2只,問(wèn)恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少?(用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算)
【答案】(1)爸爸買了五仁月餅和豆沙月餅5只、10只.(2)
【解析】試題分析:(1)設(shè)爸爸買的五仁月餅和豆沙月餅分別為x只、y只,利用概率公式列方程得到,然后解方程組即可;
(2)由題可知,盒中剩余的五仁月餅和豆沙月餅分別為2只、3只,我們不妨把兩只五仁月餅記為a1、a2;3只豆沙月餅記為b1、b2、b3,利用列表法可展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出五仁月餅、豆沙月餅各1只的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
試題解析:(1)設(shè)爸爸買的五仁月餅和豆沙月餅分別為x只、y只,
根據(jù)題意得,解得;
經(jīng)檢驗(yàn)x=5,y=10是方程組的解,
所以爸爸買了五仁月餅和豆沙月餅5只、10只;
(2)由題可知,盒中剩余的五仁月餅和豆沙月餅分別為2只、3只,我們不妨把兩只五仁月餅記為a1、a2;3只豆沙月餅記為b1、b2、b3,則可列出表格如下:
a1 | a2 | b1 | b2 | b3 | |
a1 | a1a2 | a1b1 | a1b2 | a1b3 | |
a2 | a2a1 | a2b1 | a2b2 | a2b3 | |
b1 | b1a1 | b1a2 | b1b2 | b1b3 | |
b2 | b2a1 | b2a2 | b2b1 | b2b3 | |
b3 | b3a1 | b3a2 | b3b1 | b3b2 |
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中五仁月餅、豆沙月餅各1只的結(jié)果數(shù)為12,
所以五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率=.
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【題目】貴州FAST望遠(yuǎn)鏡是目前世界第一大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡,反射面總面積約250000m2 , 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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【題目】閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上,并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角,如下左圖∠ABC所示。
同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn),當(dāng)弦AC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),且AB切⊙O于點(diǎn)A,此時(shí)弦切角∠CAB=∠P(圖甲)
證明:∵AB切⊙O于點(diǎn)A, ∴∠CAB=90°, 又∵AC是直徑, ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
問(wèn)題拓展:若AC不經(jīng)過(guò)圓心O(如圖乙),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?
請(qǐng)說(shuō)明理由。
知識(shí)運(yùn)用:如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F。 求證:EF∥BC。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 求直線BP的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】截止到2015年6月1日,北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施,蓄水能力達(dá)到140000立方米,將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.14×104
B.1.4×105
C.1.4×106
D.14×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長(zhǎng)為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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