如圖，四邊形ABCD中，已知AD=BC，請你添上一個條件，使△ABC≌△CDA，你添的條件是
AB=CD（或∠ACB=∠CAD或AD∥BC）
AB=CD（或∠ACB=∠CAD或AD∥BC）
．
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS來添加條件．
解答：解：①由題意知，已知條件是△ABC與△CDA對應邊AD=BC、公共邊AC=CA，所以根據(jù)全等三角形的判定定理SSS來證△ABC≌△CDA時，需要添加的條件是AB=CD；
②由題意知，已知條件是△ABC與△CDA對應邊AD=BC、公共邊AC=CA，所以根據(jù)全等三角形的判定定理SASS來證△ABC≌△CDA時，需要添加的條件是∠ACB=∠CAD；
故答案可以是：AB=CD（或∠ACB=∠CAD或AD∥BC）．
點評：本題考查了全等三角形的判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案