Question

某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批不同型號(hào)的衣服，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服5件，B種型號(hào)衣服3件，則共需750元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服2件，B種型號(hào)衣服5件，則共需680元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利12元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利20元，要使在這次銷售中獲利不少于510元，且A型號(hào)衣服的數(shù)量不多于28件．
（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服的數(shù)量是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案？并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)A型號(hào)的衣服進(jìn)價(jià)每件x元，B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)y元，由題意可以得出5x+3y=750，2x+5y=680，由這兩個(gè)方程建立方程組求出其解就可以了．
（2）設(shè)購(gòu)買B型號(hào)的衣服m件，則購(gòu)買A型號(hào)的衣服（2m+4），根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量建立不等式12（2m+4）+20m≥510，及2m+4≤28，構(gòu)成不等式組求出其解就可以得出答案．

解答：解：（1）設(shè)A型號(hào)的衣服進(jìn)價(jià)每件x元，B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)y元，由題意得：

5x+3y=750 2x+5y=680

，
解得：

x=90 y=100

．
答：A型號(hào)的衣服進(jìn)價(jià)每件90元，B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)100元．

（2）設(shè)購(gòu)買B型號(hào)的衣服m件，則購(gòu)買A型號(hào)的衣服（2m+4），由題意，得

12(2m+4)+20m≥510 2m+4≤28

，
解得：10.5≤m≤12，
∵m為整數(shù)，
∴m=11，12，
當(dāng)m=11時(shí)，購(gòu)買A型號(hào)的衣服：2×11+4=26件，
當(dāng)m=12時(shí)，購(gòu)買A型號(hào)的衣服：2×12+4=28件．
∴進(jìn)貨方案有：①A型號(hào)衣服26件，B型號(hào)衣服11件；②A型號(hào)衣服28件，B型號(hào)衣服12件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用及列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解答時(shí)建立方程和不等式是關(guān)鍵．