如圖所示，等腰梯形ABCD與等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6cm，AB=8cm，AD=5cm，試求梯形ABCD的各角的度數(shù)與A′D′，B′C′的長．

解：∵等腰梯形ABCD與等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，
∴∠A=∠A′=65°，
∠B=∠A=65°，
∠D=∠C=180°-65°=115°；
∵等腰梯形ABCD與等腰梯形A′B′C′D′相似，
∴=，
即=，
解得A′D′=cm，
∴B′C′=A′D′=cm．
分析：根據(jù)相似多邊形的對應角相等以及等腰梯形同一底上的兩底角相等求出各角的度數(shù)；根據(jù)相似多邊形的對應邊成比例列式計算即可求出A′D′，再根據(jù)等腰梯形的腰長相等求出B′C′．
點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，主要利用了相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，對角線AC與BD交于點O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OD•BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F點，AE∥BD交FD的延長線于E點．
（1）請指出DC與
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FE的關系，并說明理由．
（2）你能確定CE與CF的位置關系嗎？理由是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、現(xiàn)有5張如圖所示的等腰梯形紙片，打算用其中的若干張來拼成較大的等腰梯形，你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延長BC至點E，使得CE=AD
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個平行四邊形，請說明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長．

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