Question

將拋物線y=（x-1）²-4沿直線x=

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翻折，得到一個(gè)新拋物線，求新拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=（x-1）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），由于拋物線y=（x-1）²-4沿直線x=

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翻折，拋物線開(kāi)口方向、大小不變，所以只要求出點(diǎn)（1，-4）關(guān)于直線x=

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的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=（x-1）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），而點(diǎn)（1，-4）關(guān)于直線x=

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的對(duì)稱點(diǎn)為（2，-4），所以新拋物線的解析式為y=（x-2）²-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．