如圖，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于F，且BE=CF，問AD是否平分∠BAC，如果是，請說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，證明△BDE≌△CDF，得到∠B=∠C，即可解決問題．
解答：解：AD平分∠BAC；理由如下：如圖，
∵DE⊥AB于點E，DF⊥AC于F，
∴△BDE與△CDF均為直角三角形，
在△BDE與△CDF中，
BD=CD
BE=CF
，
∴△BDE≌△CDF（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴AD平分∠BAC．
點評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)、等腰三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握定理內(nèi)容，靈活運用定理來分析、判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC，射線AM平分∠BAC．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG．
（2）在（1）的條件下，∠BAC和∠BGC的等量關(guān)系為
 
，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：8a2-[a2+（4a2-2a）-3（a2-3a）]+（3a2+7a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市今年1月份某一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是-2℃，那么這一天的最低氣溫比最高氣溫低
 
℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=（x-1）2-4沿直線x=
3
2
翻折，得到一個新拋物線，求新拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l和l上一點P，用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P．你能明白小明的作法嗎？你是怎樣作的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中對角線AC、BD相交于O，EF⊥AC點D，垂足EF分別交AB、CD于E、F，且BE=OE=
1
2
AE，求證：平行四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交點A（-2，0），點B（6，0），與y軸交于點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，求△BCD面積的最大值；
（3）已知點E（4，3），且直線AE交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q，是否存在以A，M，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x-1）2+1的圖象上，若x1-x2=4，則當(dāng)x1=
 
時，y1=y2．

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