11、若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z都是質(zhì)數(shù),而z是奇數(shù),則x=
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分析:根據(jù)x,y,z都是質(zhì)數(shù),而z是奇數(shù)推出y的值,再將方程x(x+y)=z+120變形,即可求得x的值.
解答:解:z為質(zhì)數(shù)、奇數(shù);x、y為質(zhì)數(shù),
所以y=2,x(x+2)=(x+1)2-1,
所以原式化簡(jiǎn)為(x-10)(x+12)=z,
z為質(zhì)數(shù),
因此x=11.
故答案為:11.
點(diǎn)評(píng):此題不僅考查了質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的概念,還考查了邏輯推理能力,有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性.
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