如圖．若△ABC的BC邊上的高為AH，BC長(zhǎng)為30cm，DE∥BC，以DE為直徑的半圓與BC切于F，若此半圓的面積是18πcm2，則AH=______cm．
連接OF，
∵以DE為直徑的半圓與BC切于F，
∴OF⊥BC，
設(shè)半圓的半徑長(zhǎng)為xcm，
∵此半圓的面積是18πcm2，
∴
1
2
πx2=18π，
解得：x=6，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ABC的BC邊上的高為AH，
∴AM是△ADE的高，
∴
DE
BC
=
AM
AH
，
∵DE=2x=12cm，AM=AH-x=AH-6，
∴
12
30
=
AH-6
AH
，
解得：AH=10cm．
故答案為：10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦長(zhǎng)4
5
，以4為半徑的同心圓與此弦的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P從A開(kāi)始在線段AO上以3單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B開(kāi)始在線段BO上以1單位/秒的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)O時(shí)，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．以P、Q為圓心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半徑分別為4和1．
（1）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中若⊙P與Rt△AOB的一邊相切，求此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若⊙P與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求t的范圍；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻⊙P和⊙Q相切？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，若∠OAB=30°，則∠P的度數(shù)為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點(diǎn)為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形．
（1）A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作直線l∥AC，求證：l是這個(gè)圓的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的直線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，且RP=RQ
求證：直線QR是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓外切等腰梯形的底角為30°，中位線的長(zhǎng)為8，則該圓的直徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案