作業(yè)寶已知：如圖，E，F(xiàn)分別是四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，且AB=CD，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．

證明：由于E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，
∴BF=BC，DE=AD，
∵AD=CB，
∴BF=DE，
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法可證明△ABF≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到：AF=CE．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．請你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．

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