【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上取關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的P、Q兩點(diǎn)，（P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右邊），試問(wèn)四邊形AQBP一定是一個(gè)什么形狀的四邊形？并說(shuō)明理由.

【答案】（1）A（2，6），B（-2，-6）；（2）四邊形AQBP是平行四邊形．理由見(jiàn)解析.

【解析】分析：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，t），把A（2，t）分別代入y=kx和y=，可求出k=3，t=6，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），再根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6）；
（2）如圖，由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得到OA=OB，由點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得到OP=OQ，則根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷四邊形AQBP為平行四邊形.

詳解：解：（1）將x=2分別代入y=kx及y=，

得：2k=，

解得k=3；

解方程組 ，

解得： ，，

∴A（2，6），B（-2，-6）；

（2）四邊形AQBP是平行四邊形．理由如下：

∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴OP=OQ，

又∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴OA=OB，

∴四邊形AQBP一定是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段上，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線(xiàn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．

（1）若，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了，求的值．

（2）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，則：____________，并說(shuō)明理由．

（3）如圖2，若，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿(mǎn)足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；

（1）求a、b、c的值；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位的速度.設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷(xiāo)售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷(xiāo)售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．

（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布。如圖，A，B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)。景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)看，景點(diǎn)B在北偏東方向，景點(diǎn)C在北偏東方向。一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間（精確到分鐘）？

(參考數(shù)據(jù)sin=0.97；cos=0.26，tan=3.73，= 1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線(xiàn)：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線(xiàn)C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC，

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）以O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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