Question

【題目】為豐富學生課余生活，引領學生多讀書、會讀書、讀好書，重慶一中聘請了西南師大教授講授“詩歌賞析”．為激勵學生積極參與，凡聽課者每人發(fā)了一張帶號碼的入場券，授課結束后將進行抽獎活動．設立一等獎一名，獲100元購書卡，二等獎3名分別獲50元購書卡，三等獎6名分別獲價值20元的書一本，紀念獎若干分別獲價值2元的筆一支．工作人員對聽課學生人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息解答下列問題

（1）這次授課共　 　名學生參加，扇形圖中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）學校共花費570元設獎，則本次活動中獎的概率是多大？

Answer 1

【答案】（1）1200，35%，20%．（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，結合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得參加聽課的總人數(shù)，進而可得高三學生占的百分比，再根據(jù)各部分的百分比之和為1，可得高二的比例；
（2）有（1）的結論，可得高二的人數(shù)，據(jù)此可以補全條形圖；
（3）根據(jù)題意，設有1個一等獎，3個二等獎，6個三等獎，m個紀念獎，則可得其關系式，解可得m的值，進而可得答案．

（1）根據(jù)題意，結合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得共有540÷45%＝1200人，

進而可得，高三有240÷1200×100%＝20%，

高二占1﹣45%﹣20%＝35%；

故答案為1200，35%，20%．

（2）

（3）設有1個一等獎，3個二等獎，6個三等獎，m個紀念獎，

則：100+3×50+20×6+m2＝570

2m＝200

m＝100

∴本次活動中獎的概率為：