【題目】為支持地方,大慶市薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地現(xiàn)分別有物資100噸、100噸、80噸,需全部運往肇東和肇源兩地,根據(jù)需要情況,這批物資運往肇東的數(shù)量比運往肇源的數(shù)量的2倍少20噸。
(1)求這賑災(zāi)物資運往肇東和肇源的數(shù)量各是多少?
(2)若要求紅崗區(qū)運往肇東的物資為60噸,薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資為噸(為整數(shù)),讓胡路區(qū)運往肇東的物資數(shù)量小于薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資數(shù)量的2倍,其余的物資全部運往肇源,且讓胡路區(qū)運往肇源的物資數(shù)量不超過25噸,則薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)兩地的物資運往肇東和肇源的方案有幾種?
(3)已知薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地的物資運往肇東和肇源的費用如下表:
薩爾圖區(qū) | 讓葫蘆區(qū) | 紅崗區(qū) | |
運往肇東的費用(元/噸) | 220 | 200 | 200 |
運往肇源的費用(元/噸) | 250 | 220 | 210 |
為即時將這批物資運往肇東和肇源,某公司主動承擔(dān)運送這批物資的總費用,在(2)問的要求下,該公司承擔(dān)運送這批物資的總費用最多是多少?
【答案】(1)這批賑災(zāi)物資運往肇東的數(shù)量為180噸,運往肇源的數(shù)量為100噸;
(2)方案一:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東41噸,運往肇源59噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東79噸,運往肇源21噸;方案二:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東42噸,運往肇源58噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東78噸,運往肇源22噸;方案三:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東43噸,運往肇源57噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東77噸,運往肇源23噸;方案四:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東44噸,運往肇源56噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東76噸,運往肇源24噸;方案五:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東45噸,運往肇源55噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東75噸,運往肇源25噸;
(3)60390元
【解析】
試題分析:(1)由題意可聯(lián)立二元一次方程組求解;(2)根據(jù)(2)中的條件建立起一元一次不等式組,求出范圍得到整數(shù)解,再分別討論即可得到方案;(3)列出總費用的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)(2)中的條件求出費用的最大值;
試題解析:(1)設(shè)這批賑災(zāi)物資運往肇東的數(shù)量為a噸,運往肇源的數(shù)量為b噸.
由題意,得
解得
答:這批賑災(zāi)物資運往肇東的數(shù)量為180噸,運往肇源的數(shù)量為100噸.
(2)由題意,得
解得即40<x≤45.
∵x為整數(shù),∴x的取值為41,42,43,44,45.
則這批賑災(zāi)物資的運送方案有五種.
具體的運送方案是:
方案一:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東41噸,運往肇源59噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東79噸,運往肇源21噸;方案二:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東42噸,運往肇源58噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東78噸,運往肇源22噸;方案三:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東43噸,運往肇源57噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東77噸,運往肇源23噸;方案四:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東44噸,運往肇源56噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東76噸,運往肇源24噸;方案五:薩爾圖區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東45噸,運往肇源55噸;讓葫蘆區(qū)的賑災(zāi)物資運往肇東75噸,運往肇源25噸.
設(shè)運送這批賑災(zāi)物資的總費用為w元.
由題意,得w=220x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+200×60+210×20=-10x+60800.
因為w隨x的增大而減小,且40<x≤45,x為整數(shù).
所以,當(dāng)x=41時,w有最大值.則該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多為:w=60390(元)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,作OD∥BC與過點A的切線交于點D,連接DC并延長交AB的延長線于點E.(1)、求證:DE是⊙O的切線;(2)、若AE=6,CE=,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列直線是圓的切線的是( )
A.與圓有公共點的直線
B.到圓心的距離等于半徑的直線
C.到圓心的距離大于半徑的直線
D.到圓心的距離小于半徑的直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重疊無縫隙).若①②③④四個平行四邊形面積的和為14cm2,四邊形ABCD面積是11cm2,則①②③④四個平行四邊形周長的總和為( )
A.48cm B.36cm C.24cm D.18cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;②當(dāng)AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。
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