在課外活動(dòng)中，小明同學(xué)制作了如圖的一些紙片各若干張，小明同學(xué)取出了A種紙片3張，B種紙片2張，C種紙片4張，D種紙片6張，那么他用這些紙片所拼出的圖形的最大面積是多少呢？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，精英家教網(wǎng)你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流。
原問題：如圖（1），已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系。
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解；
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°；
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況，請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖（2），若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖（3），若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明．

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