在△ABC中，DE∥BC交AB，AC于點D，E．DE=2，BC=5，△ABC的面積等于20．求△ADE的面積


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：先由DE∥BC判定兩三角形相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于對應(yīng)邊DE與BC的比的平方即可求出△ADE的面積．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（DE：BC）2，
∴S△ADE：20=（2：5）2=4：25，
∴S△ADE=．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定及相似三角形面積的比等于相似比的平方的相關(guān)知識，此知識點也是中考的高頻考點之一．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南岸區(qū)一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
9：25
9：25
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，AB于點E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•西藏）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為
2：3
2：3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•賀州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
S△ADES△EFC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
2
3
BC，BE與CD相交于點O，AO與BC、DE分別交于點M、N，CN與BE交于點F，連接FM，求證：FM=
1
4
AB．

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