在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，且AE=3cm，ED=4cm，則平行四邊形ABCD的周長為（　�。�
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)可知∠DEC=∠DCE，繼而得出AB=CD=ED，已知平行四邊形各邊的長即可求出周長．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形如下所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE為∠BCD的平分線，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴AB=CD=ED=4cm，
又∵BC=AD=AE+ED=7cm，
∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（4+7）=22cm．
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的判定，得到CD=ED，繼而求出平行四邊形的鄰邊的長度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
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．

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