【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由．

【答案】 (1)作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）以B，C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑化弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)A與這一點(diǎn)作直線MN，MN為所求的BC的垂直平分線；以D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑化弧，再以A為圓心，BD長(zhǎng)為半徑化弧，兩弧交于一點(diǎn)E，連接DE，線段DE為平移后的線段；

（2）首先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再證明對(duì)角線AC=DE，可證出要求的結(jié)論．

如圖，為所求的的垂直平分線；

線段為平移后的線段；

四邊形為矩形，理由如下：

由平移的特征得：，且，

∵為的中點(diǎn)，

∴，

∴且，

∴四邊形為平行四邊形，

∵，

∴，

∴平行四邊形為矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）______，______，______；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1000名.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4的⊙O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過(guò)半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=kx+b交拋物線y=于點(diǎn)A、B（A在B點(diǎn)左側(cè)），過(guò)點(diǎn)B的直線BD與拋物線只有唯一公共點(diǎn)，且與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D．

（1）若k=，b=2，求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）AB交y軸于點(diǎn)C，若BC=CD，OC=CE，點(diǎn)E在y軸正半軸上，EF∥x軸，交拋物線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)；

（3）在（1）的條件下，P為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，PN∥y軸交拋物線于點(diǎn)N，交直線于點(diǎn)Q，PM∥AN交直線于點(diǎn)M，求MQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y使且，這樣，那么我們就稱為“和諧二次根式”，則上述過(guò)程就稱之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”.

例如：.

(二)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：，那么我們稱這個(gè)過(guò)程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：

(1)化簡(jiǎn)“和諧二次根式”：①___________，②___________；

(2)已知，，求的值；

(3)設(shè)的小數(shù)部分為，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，平分交于點(diǎn)，在上截取，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上截取，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．四邊形還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）(－3x2y)3·(－2xy3)；

（2）-x（-x-y）

（3）-5x（-x2+2x+1 ）

（4）（3x+y）(-y+3x)

（5）2a(a-2a3)-(-3a2)2；

（6）(x-3)(x+2)-(x+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式：

①；②；③；④；⑤；⑥（為常數(shù)）；⑦（為常數(shù)）．是二次函數(shù)的有（ ）

A. 1個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖鋼架中，∠A=,焊上等長(zhǎng)的鋼條P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……來(lái)加固鋼架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根鋼條,則α的取值范圈是( )

A.15°≤ a <18°

B.15°< a ≤18°

C.18°≤ a <22.5°

D.18° < a ≤ 22.5°

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同步練習(xí)冊(cè)答案