已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45度．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤

連接AD，AB是直徑，
則AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
故點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，即BD=CD，故②正確；
∵AD是∠BAC的平分線，
由圓周角定理知，∠EBC=∠DAC=
1
2
∠BAC=22.5°，故①正確；
∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正確；
∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴AE≠2CE，③不正確．
∵AE=BE，BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故⑤錯(cuò)誤
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑為5cm，則S梯形ABCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A，B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（　�。�
A．到CD的距離保持不變B．位置不變
C．等分
BD
D．隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：
AC
=
CB
，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，
求證：CD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長(zhǎng)為（　�。�
A．4cmB．2
3
cm		C．
2
cm		D．2
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOC=120°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．100°D．120°

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