已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45度．給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤

連接AD，AB是直徑，
則AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
故點D是BC的中點，即BD=CD，故②正確；
∵AD是∠BAC的平分線，
由圓周角定理知，∠EBC=∠DAC=
1
2
∠BAC=22.5°，故①正確；
∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正確；
∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴AE≠2CE，③不正確．
∵AE=BE，BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故⑤錯誤
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑為5cm，則S梯形ABCD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（　�。�
A．到CD的距離保持不變B．位置不變
C．等分
BD
D．隨C點移動而移動

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：
AC
=
CB
，D、E分別是半徑OA和OB的中點，
求證：CD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長為（　�。�
A．4cmB．2
3
cm		C．
2
cm		D．2
2
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，則∠C=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結論（證明一種情況即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOC=120°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）
A．30°B．60°C．100°D．120°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案