如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長為（　�。�
A．4cmB．2
3
cm		C．
2
cm		D．2
2
cm

連接OC、OD．
∵弧AC=弧CD，
∴∠AOC=COD=
1
2
∠AOD；
又∵∠ABD=
1
2
∠AOD，
∴∠ABD=∠AOC，
∴OC∥BD，
∴
PC
PD
=
PO
PB
，
∴
PC
PD
=
4
6
=
2
3
，
∴PD=
3
2
PC；
∵PD和PB都是⊙O外同一點引出的割線，
∴PC•PD=PA•PB，
∴PC•PD=2×6=12，
∴PC=2
2
cm．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的．為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為（　　）
A．
12
25
m		B．
21
50
m		C．
3
8
m		D．
8
25
m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=8，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（　�。�
A．8
5
B．8
2
C．8
3
D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，BC，AC分別交⊙O于D、E兩點，
BD
=
DE
，連接AD，求證：△ABD≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙○的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙○于點D，點E在⊙○上，∠AOD=60°，OA=5．
（1）求∠DEB的度數(shù)；（2）求弓形ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45度．給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D，交AC于E，判斷
BD
，
DE
，
EC
之間的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
3
，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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同步練習冊答案