【題目】如圖所示，中，，點為上一點，交于點，交于點．

（1）若，則　 　°；

（2）若點是的中點，求證：．

【答案】(1) 70；(2)見解析

【解析】

（1）求得∠A的度數(shù)即可；
（2）連接FB，根據(jù)AB=BC，且點F是AC的中點，得到BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，證得∠CFD=∠CBF后即可證得∠CFD=∠ABC．

（1）∵∠AFD=160°，∴∠DFC=20°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，

∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣20°=70°，∵AB=BC，

∴∠C=∠A=70°，故答案為：70；

（2）連接BF

∵AB=BC，且點F是AC的中點，

∴BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，

∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，

∴∠CFD=∠CBF，∴∠CFD=∠ABC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由：

如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．

∴GD∥CB（　　　　　　 　），

∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（ ）

A.100°
B.72°
C.64°
D.36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是　（　�。�

A. AB＝CD B. AC＝BD C. ∠A＝∠D D. ∠ABC＝∠DCB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都市的水費實行下表的收費方式：

每月用水量

單價

不超出（包括）

2元/

超出但不超出（包括）的部分

3元/

超出的部分

4元/

（1）周老師家九月份用了的水，應(yīng)付多少水費？

（2）如果李老師家九月份的用水量為，那么應(yīng)付的水費為多少元？

（3）如果曹老師家九月和十月一共用了的水，且已知九月比十月少，設(shè)九月用水量為，那么曹老師這兩個月一共要交多少錢的水費？（可用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在內(nèi)，，，點在外，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）判斷的形狀并加以證明；

（3）連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對角線BD于點E，F．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；②MP= BD；③BN+DQ=NQ；④ 為定值．其中一定成立的是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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