（2009•海南模擬）如圖，點O、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（3，0），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）點A′的坐標(biāo)為______；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點B所經(jīng)過的路線的長度．

【答案】分析：在網(wǎng)格里，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，需要充分運用網(wǎng)格，坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系畫圖，計算弧長，要明確這段弧的圓心O，半徑OB．
解答：解：（1）畫圖如圖所示；

（2）點A′的坐標(biāo)為（-2，4）；

（3）的長為：=．
點評：在網(wǎng)格或者坐標(biāo)系里對圖形旋轉(zhuǎn)90°或180°，要充分運用已有的垂直關(guān)系畫圖．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•海南模擬）一個面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•海南模擬）一個面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•海南模擬）如圖，D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個動點（D與B、C均不重合），連接AD，以AD為一邊作等腰直角△ADE，DE為斜邊，連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）設(shè)BD=x，若AB=；
①當(dāng)△DCE的面積為1.5時，求x的值；
②試問：△DCE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并指出此時x的取值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•海南模擬）化簡：a（a+1）-（a-1）（a+1）．

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