【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E , 則下列式子不成立的是( 。.
A.DA=DE
B.BD=CE
C.∠EAC=90°
D.∠ABC=2∠E
【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∴AB∥CE , AB=DA , 又∵BD∥AE , ∴四邊形ABDE是平行四邊形,∴DA=AB=DE , 故A正確;∵四邊形ABCD是菱形,∴BD⊥AC , ∴∠OAD+∠ODA=90°,又∵BD∥AE , ∴∠EAD=∠ODA , ∴∠EAD+∠OAD=90°,即∠EAC=90°,故C正確;∵四邊形ABCD是菱形,∴∠ABC=2∠ABD , 又∵四邊形ABDE是平行四邊形,∴∠E=∠ABD , ∴∠ABC=2∠E , 故D正確;所以選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積;菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABO中,OA=OB,C是邊AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)若∠AOB=120°,AB=,求⊙O的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)P,Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn),連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是( )
A. 6 B. C. 9 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角不小于60度”,第一步應(yīng)假設(shè)_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分線交對角線BD于點(diǎn)P , 垂足為E , 連接CP , 求∠CPB的度數(shù).
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