【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接．

（1）如圖，求證：平分；

（2）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線的條件下，請(qǐng)直接寫出面積為面積2倍的三角形．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），，，

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可推導(dǎo)出∠EDB=∠DBC，根據(jù)EO是BD的垂直平分線，可得到∠EBD=∠EDB，從而推導(dǎo)出∠EBD=∠DBC，從而得證；

（2）先證明△BOE≌△DOE≌△DOF≌△BOF,從而可求出符合條件的三角形．

（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，

∴，AD∥BC．

∵，，∴．∴．

∵AD∥BC，∴．∴．

∴平分．

（2）根據(jù)（1）可知：∠EBO=∠EDO，∠EOB=∠EOD，EO=EO

∴△BOE≌△DOE

同理可證：△BOE≌△DOE≌△DOF≌△BOF

∴符合條件的三角形有:，，，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)，若點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到軸的距離相等，求該拋物線的解析式；

（3）若，當(dāng)時(shí)，的最大值為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；D為邊上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）如圖1，將對(duì)折，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上，折痕為，求此刻點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，將對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，求直線的解析式；

（Ⅲ）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得與全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M．則下列結(jié)論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合．當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時(shí)，sinα等于（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時(shí)距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)甲距 地的高度為多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案