（本題10分）如右圖，點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn)，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊?i>ANB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

②當(dāng)點(diǎn)N為射線AM的反向延長(zhǎng)線與射線BC的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)時(shí)，如圖3，∠ANB與∠BAE互補(bǔ)，即∠ANB+∠BAE=180º．
證明： 同①可得∠ABC=∠EAF，∴∠ABN=∠EAN（等角的補(bǔ)角相等），
又∵△ ANB中，∠ANB+∠ABN+∠BAN=180º，
∴∠ANB+∠EAN +∠BAN =180º，即∠ANB+∠BAE=180º．     ……（7分）

③當(dāng)點(diǎn)N為射線AM的反向延長(zhǎng)線與射線BC的交點(diǎn)時(shí)，如圖4、圖5.∠ANB=∠BAE.證明：同①可得∠ABC=∠EAF，
又∵∠BAF=∠ABC+∠ANB，∠BAF =∠EAF +∠BAE，∴∠ANB=∠BAE． ……（9分）                                 

④當(dāng)點(diǎn)N為射線AM與射線BC的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)時(shí)，如圖6.∠ANB=∠BAE.
證明：同①可得∠ABC=∠EAF，
∵∠ABC=∠ANB+∠NAB，∠EAF=∠BAE+∠NAB，∴∠ANB=∠BAE．  ……（10分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
小題1:（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為              ；
小題2:（2）當(dāng)是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是            （為銳角時(shí)）；
小題3:（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
小題4:(4) 如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角時(shí)，請(qǐng)判斷矩形的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)按要求分別完成下列各小題:

小題1:(1)．把△ABC向右平移6個(gè)單位得到△，畫出△；
小題2:(2)．畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△；
小題3:(3)．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
 
小題1:(1) 求證：AD=BO
小題2:（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
小題3:（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一張桌子上重疊擺放了若干枚面值一元的硬幣，從三個(gè)不同方向看它得到的平面圖形如下：

那么桌上共有___________枚硬幣。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列幾種名車標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分) 在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖(1))，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖(2))．
 
問(wèn)題：
小題1:(1) 求的度數(shù)；
小題2:(2) 求證：；
小題3:(3) 可以看作是由經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(不用說(shuō)明理由)．
小題4:(4) 如圖(3)，已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫出簡(jiǎn)要的畫圖過(guò)程，不需要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若時(shí)鐘上的分針走了10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)了（　　）
A．100　　　　B．200　　　C．300　　　D．600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC中，∠ACO=90。把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）

小題1:求直線AB的解析式
小題2:若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒√個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量T的取值范圍；
小題3:在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形，若存在求出T的值

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