Question

3、如圖，O是△ABC的兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠BOC=（　�。�

A、120°

B、125°

C、130°

D、140°

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，OA=OB=OC．根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，先求出∠OBC+∠OCB，再求∠BOC．

解答：解：∵O是△ABC的兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，
∴OA=OB=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB．
∵∠BAC=70°，
∴∠OBA+∠OCA=70°，∠OBC+∠OCB=40°．
∴∠BOC=180°-40°=140°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，滲透了整體求值的思想方法，難度不大．