Question

菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2

3

和6，則菱形的相鄰的兩內(nèi)角分別為

度，

度．

Answer 1

分析：根據(jù)已知利用勾股定理求得菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)即可求得菱形相鄰兩角的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)已知，由勾股定理得邊長(zhǎng)為2

3

，由直角三角形中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的逆定理，可得一角的一半為30°，則菱形的相鄰的兩內(nèi)角分別為60°，120°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查：（1）菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．（2）直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的逆定理．