計算：5(
5
-
1
10
)-
12
+
27
3
   
解方程：9（2x-5）2-4=0．
分析：（1）首先利用乘法分配律把5與括號里的每一項分別相乘，后面分子分母同時乘以
3
把分母有理化，然后再把同類二次根式進行合并即可得到答案；
（2）先移項，再直接開方；再按解一元一次方程的方法求解．
解答：解：（1）原式=5
5
-5×
10
10
-
36
+
81
3
，
=5
5
-
10
2
-
6+9
3
，
=5
5
-
10
2
-5；
（2）變形得：（2x-5）2=
4
9
，
方程兩邊直接開平方得：2x-5=
2
3
或2x-5=-
2
3
，
∴x1=
17
6
，x2=
13
6
．
點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，以及分式的化簡計算，解一元二次方程時要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

決心試一試，請閱讀下列材料：
計算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
30
)÷
2
3
-(-
1
30
)÷
1
10
+(-
1
30
)÷
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)
=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

解法三：原式的倒數(shù)為（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法
 
是錯誤的，
在正確的解法中，你認為解法
 
最簡捷．（4分）
然后請解答下列問題（6分）
計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）(-
110
)-2+(π-3.14)0-|2-2.2|2011×52011
（2）（x+2）2-（x+1）（x-1）+（2x-1）（x-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：5(
5
-
1
10
)-
12
+
27
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀：計算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法1：原式=-
1
10
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)=-
1
30
×3=-
1
10

解法2：原式的倒數(shù)為：(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10
請閱讀上述材料，選擇合適的方法計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
①-
7
5
+（+
1
10
）　　　　　　　       
②90-（-3）
③-0.5-（-3
1
4
）+2.75-（+7
1
2
）   
④(-4
7
9
)-(-3
1
6
)-(+2
2
9
)+(-6
1
6
)．

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