Question

如圖，二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其最接近的值是（ ）

A．16
B．
C．8π
D．32

Answer 1

【答案】分析：由于二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一部分可以近似看做一個三角形，所以首先求出三角形的面積即可估計與其最接近的值，而這個三角形的三個頂點是函數(shù)圖象與坐標軸的交點，所以求出交點坐標即可解決問題．
解答：解：∵二次函數(shù)，
當x=0時，y=4，
當y=0時，-x²+4=0，
∴x=±4，
∴二次函數(shù)的圖象與坐標軸的簡單坐標為：（0，4），（4，0），（-4，0），
∴這三個交點圍成的三角形的面積為：×4×8=16，
而所求面積大于這個三角形的面積，
∴圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積與其最接近的值為．
故選B．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與x軸交點坐標及三角形的面積公式，解題的關鍵是確定所求圖形的面積和圖象與坐標軸交點圍成的三角形的面積比較接近，由此即可解決問題．