已知方程;則①當取什么值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?
②當取什么值時,方程有兩個相等的實數(shù)根?③當取什么值時,方程沒有實數(shù)根?(9分)
①a>-4②a=-4③a<-4
【解析】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0⇔方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)△=0⇔方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0⇔方程沒有實數(shù)根.
利用根的判別式:△=b2-4ac來求解,把系數(shù)代入可得16+4a,然后根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系分別把對應(yīng)的不同情況列成不等式,解關(guān)于a不等式即可求出a的取值范圍.
解:∵Δ=b2-4ac=16+4a;
∴①.Δ>0有兩個不相等的實數(shù)根,∴a>-4;
②.Δ=0有兩個相等的實數(shù)根,∴a=-4;
③.Δ<0沒有實數(shù)根,∴a<-4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044
已知一元二次方程.
⑴ 當取何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?
⑵ 設(shè),是方程的兩個實數(shù)根,且滿足,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年浙教版初中數(shù)學七年級下 7.4分式方程練習卷(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于x的分式方程沒有解,則m可以取什么值?
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