Question

50名學(xué)生面向老師站成一行，按老師的口令，從左向右依次報(bào)數(shù)：1，2，3，……49，50，報(bào)完后，接著讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，問現(xiàn)在仍然面向老師的同學(xué)有多少名？

Answer 1

答案：
解析：

因?yàn)?0÷4＝12余2，即1～50這50個(gè)數(shù)中有12個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)．同樣，50÷6＝8余2，即這50個(gè)數(shù)中有8個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)．而4與6的最小公倍數(shù)是12，但50÷12＝4余2，即這50個(gè)數(shù)中有4個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)(既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù))． 　　所以，向后轉(zhuǎn)至少一次的學(xué)生數(shù)為：12＋8－4＝16(名)，向后轉(zhuǎn)1次的學(xué)生數(shù)為：16－4＝12(名)， 　　所以，最后面向老師的學(xué)生數(shù)為：50－12＝38(名)． 　　精析：面向老師的學(xué)生有兩種情況：一是兩次都沒有向后轉(zhuǎn)的同學(xué)；二是兩次都向后轉(zhuǎn)的同學(xué)，所以，先求出向后轉(zhuǎn)一次的學(xué)生，再用學(xué)生總數(shù)減去這個(gè)數(shù)字就得出答案． 　　說明：本題主要考查分類計(jì)數(shù)的相關(guān)知識，題目新穎，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)開闊了學(xué)生的視野．