如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=15°，求∠AOC的度數(shù)．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=3x．由OD平分∠AOB，根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=1.5x，于是由∠COD=∠AOD-∠AOC列出方程1.5x-x=15°，解方程求出x的值即可．
解答：解：設(shè)∠AOC=x，
∵∠BOC=2∠AOC，
∴∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴1.5x-x=15°，
解得x=30°，
∴∠AOC=30°．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義，要設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用同一個未知數(shù)表示相關(guān)的角，根據(jù)已知的角列方程進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，OP平分∠BOF，∠BOE=90°，∠1=56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用“＞”或“=”或“＜”填空：
   ①（-2）2+32
 
2×（-2）×3；           
   ②（
2
）2+（
2
）2
 
2×
2
×
2
；
   ③（-1）2+（-3）2
 
2×（-1）×（-3）；
   ④
3
2+（-2）2
 
2×
3
×（-2）．
（2）仔細(xì)觀察各題結(jié)論，請你用一個式子表示其規(guī)律或用文字?jǐn)⑹錾鲜鼋Y(jié)論．
（3）試說明你所得到的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種耳機(jī)原來一副80元，先按原價的80%銷售，再提價10%，現(xiàn)在每副售價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD=4，∠ABC=30°，設(shè)M是射線BA上一點(diǎn)，N是射線BC上一點(diǎn)，則△MND的周長的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x+1）2-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≤b，化簡
-(x+a)3(x-b)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）x2-2x-
1
2
=0
（2）
1
2
x2+
1
2
x+
3
8
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解：
【例】已知a+a-1=3，求a2+a-2的值．
解：∵a+a-1=3，∴（a+a-1）2=a2+a-2+2=9．
∴a2+a-2=7
根據(jù)以上題得結(jié)論和解題思路，求：
（1）a4+a-4；
（2）a-a-1的值．

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