Question

24、如圖，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠EQF=∠APB（已知）
∠EQF=∠AQC（　對頂角相等�。�
∴∠APB=∠AQC（等量代換）
∴

DB

∥

EC

（

同位角相等，兩直線平行．

）
∴

∠ABP

=∠C（

兩直線平行，同位角相等．

）
∵∠C=∠D（已知）
∴

∠ABP

=∠D（

等量代換

）
∴

DF

∥

AC

（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

）
∴∠A=∠F（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，兩直線平行，內(nèi)錯角相等和內(nèi)錯角相等，兩直線平行，分別填空即可，

解答：解：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理分別填空：
故答案為：DE，EC，同位角相等，兩直線平行，∠ABP，兩直線平行，同位角相等，
∠ABP，等量代換，DF，AC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定定理等知識，熟練掌握基本定理是解決問題的關鍵．