如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，AC=12，求EC的長(zhǎng)度．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADB=∠B，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
又∵AD：DB=3：1，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
3
4
，
又∵AC=12，
∴AE=9，
∴AE=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ADE∽△ABC，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖用圓心角為120°，半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的高是（　�。�
A、6
B、8
C、3
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形．如圖，在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對(duì)邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，若以B3C3為一邊的矩形為方形，則BC與BC邊上的高之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一個(gè)根，求2sin2α+cos2α-
3
tan（α+15°）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用B表示．計(jì)算中一般用KB（千字節(jié)）、MB（兆字節(jié)）或GB（吉字節(jié)）作為存儲(chǔ)容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB．一種新款電腦的硬盤(pán)存儲(chǔ)容量為160GB，它相當(dāng)于多少千字節(jié)？（結(jié)果用a×2n千字節(jié)表示，其中1＜a＜2，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ADC中，∠D=90°，以AD為直徑的⊙O交斜邊AC于F，OE∥AC，交DC于E．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）求證：2EF2=CF•OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF=3FD，△ABE與△DEF相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m=0的一個(gè)根是x=1，則m的值是（　　）
A、1B、0C、-1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G．若∠1=∠2，線段BF、FG、FE之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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