Question

如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G．若∠1=∠2，線段BF、FG、FE之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)BE∥AC，可得∠1=∠E，然后有∠1=∠2，可得∠2=∠E，又由∠GFB=∠BFE，可得出△BFG∽△EFB，最后可得出BF²=FG•FE．

解答：解：BF²=FG•FE．
理由：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
又∵∠GFB=∠BFE，
∴△BFG∽△EFB，
∴

BF

EF

=

FG

BF

，
即BF²=FG•FE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)BE∥AC，得出∠1=∠E，進(jìn)而判定△BFG∽△EFB．