【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，則AB= ．

【答案】
【解析】解：如圖，作∠ABC的平分線交AC于D，
∵AB=AC，且∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∴DA=DB，
而∠BDC=∠A+∠ABD=72°，
∴BD=BC，
∴AD=BC，
∵∠CBD=∠A，∠BCD=∠ACB，
∴△BCD∽△ABC，
∴BC：AC=CD：BC，
∴BC2=CDAD，
∴AD2=CDAD，
∴點D為AC的黃金分割點，
∴ = ，
即 = ，
∴AC= =AB，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和黃金分割的相關(guān)知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合）、我們稱∠APB是⊙O上關(guān)于點A、B的滑動角．
（1）已知∠APB是⊙O上關(guān)于點A、B的滑動角， ①若AB是⊙O的直徑，則∠APB=°；②若⊙O的半徑是1，AB= ，求∠APB的度數(shù)；
（2）已知O2是⊙O1外一點，以O(shè)2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點，∠APB是⊙O1上關(guān)于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使點A移到點A2（0，2），畫出平移后△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標(biāo)；
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與成中心對稱，其對稱中心坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ， 為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個結(jié)論： ①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN= ．
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，連接EF．若EF= ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（ ）

A.4
B.4
C.4
D.28

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