【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(1，0)，以O1為圓心，O1O為半徑畫半圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4，由弦P3O4和圍成的弓形面積記為S3；…按此做法進(jìn)行下去，其中S2018的面積為__________．

【答案】

【解析】

連接P1O1，根據(jù)直線的函數(shù)解析式與特殊角的三角函數(shù)值得到∠P1OO1=30°，則∠P1O1O2=60°，再根據(jù)扇形面積公式與等邊三角形的面積公式求得S1，S2，S3，S4找到規(guī)律，然后求解S2018即可.

解：如圖，連接P1O1，

∵直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，

∴tan P1OO1=，

∴∠P1OO1=30°，

∴∠P1O1O2=60°，

則S1=﹣=，

同理可得S2=，

S3=，

S4==，

······

Sn=，

則當(dāng)n=2018時(shí)，

S2018=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求邊BC的長；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PC與BQ相互平分；

（3）連結(jié)PQ，設(shè)△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=3，邊AD在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，0），直線l：y=-2x-10經(jīng)過點(diǎn)A、B.

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）將直線l向右平移，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)Q，設(shè)AP=t.直線l在平移過程中，是否存在t的值，使△PDQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線l將四邊形ABCD的面積分為1:3兩部分時(shí)，請(qǐng)直接寫出l與BC的交點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、P，點(diǎn)A（6，），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】密碼鎖有三個(gè)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)轉(zhuǎn)輪上有十個(gè)數(shù)字：0，1，2，…9．小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：9××（注：中旬為某月中的11日﹣20日），小張同學(xué)要破解其密碼：

（1）第一個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是　 　．

（2）請(qǐng)你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F、G，連接ED、DG．

（1）請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點(diǎn)，∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交⊙O的切線BC于點(diǎn)C，過點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點(diǎn)G 為AE上一點(diǎn)，求OG+EG最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，過B點(diǎn)作BH⊥AE，垂足為點(diǎn)H，延長BH交CD于點(diǎn)F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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