如圖，?ABCD中，E是CB延長線上一點，DE交AB于F．求證：AD•AB=AF•CE．

證明：
在?ABCD中，因為AB∥DC，所以∠CDE=∠BFE=∠AFD，
又因為∠A=∠C，所以△ECD∽△DAF，所以=，
又CD=AB，所以=，故AD•AB=AF•CE．
分析：根據(jù)已知條件很容易就可推出△ECD∽△DAF，求出對應(yīng)邊的比例式，根據(jù)CD=AB，進行相關(guān)線段的等量代換即可．
點評：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是證明△ECD和△DAF相似，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到相等關(guān)系，進行等量代換．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　　）
A、當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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