20、據(jù)調(diào)查,北京市機(jī)動(dòng)車擁有量2005年底達(dá)到了近260萬輛,截至2007年底,北京市機(jī)動(dòng)車擁有量已達(dá)到了近314.6萬輛,有專家預(yù)測(cè)2008年底北京市機(jī)動(dòng)車擁有量將達(dá)到近350萬輛,如果假設(shè)2005年至2007年北京市機(jī)動(dòng)車擁有量每年的增長率相同,按此增長率,請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證專家的預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確.
分析:等量關(guān)系為:原有量×(1+增長率)n=現(xiàn)有量,n表示增長的次數(shù).解方程求解,解在350萬輛左右,都可視為專家的預(yù)測(cè)基本準(zhǔn)確.
解答:解:設(shè)2005年至2007年北京市機(jī)動(dòng)車擁有量每年的增長率為x,
根據(jù)題意,得260(1+x)2=314.6(3分)
∴1+x=±1.1
∴x1=0.1=10%,x2=-2.1(不符題意,舍去)(4分)
所以2008年底北京市機(jī)動(dòng)車擁有量=3146+314.6×10%=346.06(萬輛)(5分)
故通過計(jì)算可知專家的預(yù)測(cè)基本準(zhǔn)確.
點(diǎn)評(píng):解與變化率有關(guān)的實(shí)際問題時(shí):(1)主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律,找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系;(2)可直接套公式:原有量×(1+增長率)n=現(xiàn)有量,n表示增長的次數(shù).
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