Question

據(jù)調(diào)查，北京市機動車擁有量2005年底達到了近260萬輛，截至2007年底，北京市機動車擁有量已達到了近314.6萬輛，有專家預(yù)測2008年底北京市機動車擁有量將達到近350萬輛，如果假設(shè)2005年至2007年北京市機動車擁有量每年的增長率相同，按此增長率，請你通過計算驗證專家的預(yù)測是否準(zhǔn)確．

Answer 1

【答案】分析：等量關(guān)系為：原有量×（1+增長率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．解方程求解，解在350萬輛左右，都可視為專家的預(yù)測基本準(zhǔn)確．
解答：解：設(shè)2005年至2007年北京市機動車擁有量每年的增長率為x，
根據(jù)題意，得260（1+x）²=314.6（3分）
∴1+x=±1.1
∴x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不符題意，舍去）（4分）
所以2008年底北京市機動車擁有量=314.6+314.6×10%=346.06（萬輛）（5分）
故通過計算可知專家的預(yù)測基本準(zhǔn)確．
點評：解與變化率有關(guān)的實際問題時：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．