Question

如圖，AB∥CD，∠A=28°，∠C=35°，則∠AEC=________°．

Answer 1

63
分析：過E作EF平行于AB，由AB與CD平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行，得到EF與CD平行，利用兩直線平行內錯角相等得到兩對角相等，由∠A和∠C的度數，分別求出∠AEF與∠FEC的度數，再由∠AEF+∠FEC即可求出∠AEC的度數．
解答：解：過E作EF∥AB，如圖所示：
∵AB∥CD，∴EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠FEC=∠C，
又∠A=28°，∠C=35°，
∴∠AEF=28°，∠FEC=35°，
則∠AEC=∠AEF+∠FEC=63°．
故答案為：63
點評：此題考查了平行線的性質，平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．