Question

填上“+”或“-”：
（a-b）²=________（b-a）²，（a-b）³=________（b-a）³，（a-b）²ⁿ=________（b-a）²ⁿ（n為正整數），（a-b）^2n-1=________（b-a）^2n-1（n為正整數）．

Answer 1

+    -    +    -
分析：根據冪的乘方與積的乘方法則進行計算即可．
解答：∵2是偶數，3是奇數，
∴（a-b）²=+（b-a）²，（a-b）³=-（b-a）³；
∵2n是偶數，2n-1是奇數，
∴（a-b）²ⁿ=+（b-a）²ⁿ，（a-b）^2n-1=-（b-a）^2n-1．
故答案為：+，-，+，-．
點評：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知負數的偶次方是正數，負數的奇次方是負數是解答此題的關鍵．