【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,等腰ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(10)、(2,3),若頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上,則符合條件的點(diǎn)C( )個(gè).

A.9B.7C.8D.6

【答案】C

【解析】

要使△ABC是等腰三角形,可分三種情況(①若CA=CB,②若BC=BA,③若AC=AB)討論,通過(guò)畫(huà)圖就可解決問(wèn)題.

①若CA=CB,則點(diǎn)CAB的垂直平分線(xiàn)上.

A1,0),B2,3),∴AB的垂直平分線(xiàn)與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)C1C2

②若BC=BA,則以點(diǎn)B為圓心,BA為半徑畫(huà)圓,與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)(A點(diǎn)除外)C3,C4,C5

③若AC=AB,則以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑畫(huà)圓,與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)C6C7,C8C9.而C80,-3)與A、B在同一直線(xiàn)上,不能構(gòu)成三角形,故此時(shí)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有3個(gè).

綜上所述:符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè).

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)D、E分別在ABAC上,且CEBC,連接CD,將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF

1)求證:△BDC≌△EFC

2)若EFCD,求證:∠BDC90°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形紙片ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD使AD落在BD,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.下列結(jié)論①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2SAGD=SOGD;四邊形AEFG是菱形BE=2OG

其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】61日起,我國(guó)將全面試行居民階梯式電價(jià),某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)則,具體規(guī)定如下:

設(shè)用電量為a度,當(dāng)a≤150時(shí),電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià),每度0.51元;當(dāng)150a≤240時(shí),在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上,每度提高0.05元;當(dāng)a240時(shí),在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上,每度提高0.30元.設(shè)某戶(hù)的月用電量為x(度),電費(fèi)為y(元).則yx之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.

(2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,連接AC、BD,MN分別是AC、BD的中點(diǎn),連接MN

(1)求證:MNBD.

(2)若∠DAC=62°,∠BAC=58°,求∠DMB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估,將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí),繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

評(píng)估成績(jī)n(分

評(píng)定等級(jí)

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n<90

B

70≤n<80

C

15

n<70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1求m的值;

(2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示

(3從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn),求其中至少有一家是A等級(jí)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m,小王、小李分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進(jìn).已知小李的速度始終是60 m/min,小王在相遇后以勻速返回,但比小李晚回到原地。在整個(gè)行進(jìn)過(guò)程中,他們之間的距離ym)與行進(jìn)的時(shí)間tmin)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線(xiàn)段ABBCCD所示,請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問(wèn)題:

1)小王返回時(shí)的速度= m/min,a ,b

2)當(dāng)t為何值時(shí),小王、小李兩人相距800 m?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一定能確定ABC≌△DEF的條件是(

A.AB=DE,BC=EF,A=DB.A=E,AB=EF,B=D

C.A=D,AB=DE,B=ED.A=D,B=E,C=F

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