Question

如圖，∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9=

1. A.
   -180°
2. B.
   0°
3. C.
   180°
4. D.
   360°

Answer 1

A
分析：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，利用對頂角轉(zhuǎn)化解答．
解答：解：如圖，∠1+∠2=180°-∠α，∠3+∠4=180°-∠γ，
∠5=180°-∠γ-∠θ，∠6+∠7=180°-∠β，
∠8=180°-∠β-∠λ，∠9=360°-∠α-∠θ-∠λ
∴∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9，
=180°-∠α-（180°-∠γ）+180°-∠γ-∠θ-（180°-∠β）+180°-∠β-∠λ-（360°-∠α-∠θ-∠λ）
=-180°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查多邊形內(nèi)角與外角關(guān)系、內(nèi)角和計(jì)算公式的運(yùn)用，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系．關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想．