【題目】圖①、圖②是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖①，點(diǎn)在小正方形格點(diǎn)上，在圖①中作出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接、、、，并直接寫(xiě)出四邊形的周長(zhǎng)；

（2）在圖②中畫(huà)出一個(gè)以線段為一條對(duì)角線、面積為15的菱形，且點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；四邊形的周長(zhǎng)為；（2）作圖見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用網(wǎng)格得出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，進(jìn)而利用勾股定理得出答案；

（2）直接利用菱形面積求法進(jìn)而得出答案．

解：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，

由網(wǎng)格特點(diǎn)可求，

∴四邊形AQCP的周長(zhǎng)為：4×=4；

（2）由題意可知：

∴在菱形ABCD中，，解得

∴如圖2所示：四邊形ABCD即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14 m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i＝1∶2，壩高CF為2 m，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2 m的人行道．

(1)求BF的長(zhǎng)；

(2)在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請(qǐng)說(shuō)明理由．(在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，≈1.732，≈1.414)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．

探究一：如圖1．在△ABC中，已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)．理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線，

∴，；

∴，

∴

（1）探究二：如圖2中，已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（2）探究二：如圖3中，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），CE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F，連接AE．

（1）求證：△ABE∽△FDE；

（2）當(dāng)BE=3DE時(shí)，求tan∠1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，那么等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情景：如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù).

(1)天天同學(xué)看過(guò)圖形后立即口答出：∠APC=110°，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理依據(jù).

如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD.(___)

∴∠A+∠APE=180°.

∠C+∠CPE=180°.(___)

∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，

∴∠APE=50°,∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)

問(wèn)題遷移：

(2)如圖3,AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A. B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A. B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A. B. O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解初三學(xué)生的中考體育備考情況，西安鐵一中分校體育組從初三年級(jí)全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，現(xiàn)將從報(bào)排球項(xiàng)目所有女生中隨機(jī)抽取到的60名女生的排球成績(jī)(40秒內(nèi)有效墊球個(gè)數(shù))進(jìn)行整理，得到下列圖表中信息：

墊球個(gè)數(shù)

頻數(shù)

4

26

10

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）__________，__________；

（2）這60名學(xué)生墊球個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在__________段；

（3）全校報(bào)考排球項(xiàng)目女生共有450人，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)墊球個(gè)數(shù)在30個(gè)以上(包含30個(gè))在中考中能取得良好以上成績(jī)，請(qǐng)估計(jì)中考體育考試中女生排球項(xiàng)目達(dá)到良好以上的女生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，分別以為邊向外作等邊三角形和等邊三角形，連接，，相交于點(diǎn).

①線段與的數(shù)量關(guān)系為：___________；的度數(shù)為_(kāi)_________.

②可看作經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？____________________________.

（2）應(yīng)用：如圖，若點(diǎn)不在一條直線上，（1）的結(jié)論①還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）拓展：在四邊形中，，，，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出，兩點(diǎn)之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解且最多有個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的值為_______．

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