如圖所示，在△ABC中，E是內(nèi)心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點D．求證：DE＝DB．

答案：
解析：

　　證明：如圖所示，連結(jié)BE．

　　因為E是△ABC的內(nèi)心，所以∠3＝∠4．

　　因為∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4．因為∠5＝∠2，所以∠1＋∠3＝∠5＋∠4，即∠BED＝∠EBD，所以DE＝DB．

　　解題指導(dǎo)：從條件出發(fā)，E是內(nèi)心，F(xiàn)必在∠A的平分線上，同時也在∠ABC的平分線上，如圖所示，連結(jié)BE，則∠3＝∠4．也可以從結(jié)論思考，要證DE＝DB，也只要連結(jié)BE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運(yùn)動（不包括點C），點P的運(yùn)動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運(yùn)動（不包括點A），運(yùn)動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運(yùn)動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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