Question

某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購香蕉，他看中了A、B兩家香蕉．這兩家香蕉品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克且不超過2000千克，全部按零售價(jià)的85%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過2000千克的全部按零售價(jià)的78%優(yōu)惠．說明：如果批發(fā)香蕉3000千克，直接按6×78%×3000計(jì)算
B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上
價(jià)   格（元）	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的80%	零售價(jià)的75%

表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)香蕉2100千克，則總費(fèi)用=6×95%×500+6×80%×1000+6×75%×（2100-1500）
（1）如果他批發(fā)600千克香蕉，則他在A、B兩家批發(fā)各需要多少錢；
（2）如果他批發(fā)x千克香蕉（1500＜x＜2000），則他在A、B兩家批發(fā)各需要多少錢（用含有x的代數(shù)式表示）；
（3）若恰好在兩家批發(fā)所需總價(jià)格相同，則他批發(fā)的香蕉數(shù)量可能為多少千克？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）A家批發(fā)需要費(fèi)用：質(zhì)量×單價(jià)×90%；
B家批發(fā)需要費(fèi)用：500×單價(jià)×95%+（600-500）×單價(jià)×80%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；
（3）分四種情況：0＜x≤1000；1000＜x≤1500；1500＜x≤2000；x＞2000；批發(fā)數(shù)量超過2000千克；根據(jù)等量關(guān)系：兩家批發(fā)所需總價(jià)格相同，列出方程求解即可．

解答：解：（1）A家：600×6×90%=3240元，
B家：500×6×95%+（600-500）×6×80%
=2850+480
=3330元；
（2）A家：6x×85%=5.1x（元），
B家：500×6×95%+1000×6×80%+（x-1500）×6×75%
=2850+4800+4.5x-6750
=（4.5x+900）元；
（3）當(dāng)0＜x≤1000時(shí)，依題意有
6x×90%=500×6×95%+（x-500）×6×80%，
解得x=750；
當(dāng)1000＜x≤1500時(shí)，依題意有
6x×85%=500×6×95%+（x-500）×6×80%，
解得x=1500；
當(dāng)1500＜x≤2000時(shí)，依題意有
6x×85%=500×6×95%+（1500-500）×6×80%+（x-1500）×6×75%，
解得x=1500；
當(dāng)x＞2000時(shí)，依題意有
6x×78%=500×6×95%+（1500-500）×6×80%+（x-1500）×6×75%，
解得x=5000．
故他批發(fā)的香蕉數(shù)量可能為750或1500或5000千克．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到在A、B兩家批發(fā)需要費(fèi)用的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．