Question

把△ABC放在直角坐標系內(nèi)，點A、B、C的坐標分別為（1，0）、（4，0）、（1，4），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為

 

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Answer 1

考點：坐標與圖形變化-平移,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：先計算出函數(shù)值為4所對應(yīng)的自變量的值，從而得到當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC向右平移的距離，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式求解．

解答：解：當y=4時，2x-6=4，解得x=5，
所以將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC向右平移了4個單位，
所以線段BC掃過的面積=4×4=16．
故答案為16．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．）