Question

如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，若表示1的點與表示-3的點重合，表示數(shù)A的點與表示數(shù)B的點重合，且A、B兩點之間的距離為10（A在B的左側(cè)），則A、B兩點表示的數(shù)分別為

-6

，

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)表示1的點與表示-3的點重合求出1與-3的中點a，再由A點與表示數(shù)B的點重合，且A、B兩點之間的距離為10可知點A與點B到-1的距離均為5，設(shè)到-1的距離為5的點表示的數(shù)為n，則|n-1|=5，求出n的值即可．

解答：解：∵表示1的點與表示-3的點重合，
∴1與-3的中點x=

1-3

2

=-1，
∵A的點與表示數(shù)B的點重合，且A、B兩點之間的距離為10（A在B的左側(cè)），
∴點A與點B到-1的距離均為5，
設(shè)到-1的距離為5的點表示的數(shù)為n，
則|n-1|=5，解得n=-6或n=4，
∵A在B的左側(cè)，
∴A、B兩點表示的數(shù)分別為-6，4．
故答案為：-6，4．

點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．