關(guān)于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

（1）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)東亭片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖像如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m（am＋b）（m≠1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為參加電腦漢字輸入比賽，甲和乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

甲和乙兩位同學(xué)6次測(cè)試成績(jī)（每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)）及部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

平均數(shù)

方差

甲

134

137

136

136

137

136

136

1．0

乙

135

136

136

137

136

136

136

有四位同學(xué)在進(jìn)一步算得乙測(cè)試成績(jī)的方差后分別作出了以下判斷，其中說(shuō)法正確的是（ ）

A．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；

B．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定；

C．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；

D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），D是半圓 的中點(diǎn)，C，D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．

求證：△ACE是奇異三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的弦AB＝8，直徑CD⊥AB于M，OM:MD＝3:2，則⊙O的半徑為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為 ⊙O的直徑，AB＝3，則AD的值為（ ）

A．6 B．3 C．3 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省句容市九年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)情分析考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有兩個(gè)一元二次方程M：；N：，其中．下列四個(gè)結(jié)論中：

①如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

②如果，方程M、 N都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③如果2是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根；

④如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1

正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角形板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)。圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。研究：

（1）三角板ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明。

（2）三角板ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（圖④不用）

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